Дополнительные вопросы по Стат. РТ с ответами

Полная версия: http://x097.com/wiki/tiki-download_file.php?fileId=53 http://x097.com/wiki/tiki-index.php?page=HomePage

<br>

<br>

11. Как выглядит структурная схема реализации алгоритмов оптимального когерентного и некогерентного обнаружения одиночного сигнала? Когерентный обнаружитель одиночного сигнала. При этом ; . Целесообразно использование критерия Неймана-Пирсона.

Тогда алгоритм оптимального когерентного обнаружения имеет с учетом (3.4) следующий вид:

где - порог принятия решения;

- энергия сигнала В соответствии с (3.5) такой обнаружитель должен содержать местный генератор, формирующий опорный сигнал , перемножитель, интегратор и решающее устройство (РУ), в которое вводится также значение порога , определяемое заданной величиной вероятности ложной тревоги .

Структурная схема оптимального обнаружителя приведена на рис. 3.1. Как следует из (3.5), решение о наличии или отсутствии полезного сигнала принимается точно в момент окончания интегрирования, совпадающий с моментом окончания полезного сигнала (если таковой присутствует на входе обнаружителя), после чего происходит сброс напряжения на интеграторе до нулевого уровня. Обнаружитель на рис.3.1 называют корреляционным, поскольку напряжение на выходе интегратора в момент окончания анализа пропорционально значению функции взаимной корреляции сигнала и опорного напряжения , причем сама схема обнаружителя от входа до РУ представляет собой, по существу, коррелятор. В реальных условиях, однако, всегда имеет место некоторая погрешность в определении момента прихода полезного сигнала. Это предположение и противоречит условиям приема, но позволит далее провести сравнительный анализ различных возможных методов реализации оптимального алгоритма. Осуществление оптимального когерентного приема в схеме рис.3.1 возможно, по существу, лишь при соблюдении условия

Требования к точности работы устройства обнаружения могут быть в некоторых случаях существенно снижены, если реализовать оптимальный алгоритм (3.5) с помощью схем, предусматривающих раздельную синхронизацию устройства по фазе полезного сигнала и по моменту его прихода. В случае, когда сигнал является относительно узкополосным, что обычно имеет место на практике, он может быть записан в следующем виде:

где медленно меняющиеся функции

называются низкочастотными квадратурными составляющими сигнала Получаем новую форму записи алгоритма (3.5)

Запись (3.21) эквивалентна (3.5) с точностью до пренебрежимо малых значений интегралов от быстро осциллирующих (с частотой ) функций. Каждое из слагаемых в левой части (3.21) может быть вычислено с помощью коррелятора с опорным напряжением соответственно и . Входные же напряжения этих корреляторов получаются в результате синхронного детектирования в соответствии со структурной схемой такого обнаружителя, приведенной на рис. 3.4. В данном случае генератор опорного колебания работает в непрерывном режиме и независимо от момента прихода сигнала может быть с помощью системы ФАП сфазирован с приходящим сигналом , что сравнительно нетрудно осуществить, если при формировании сигналов в передающем устройстве также использовалось непрерывное когерентное колебание.

Разумеется, при этом необходимо использовать информацию о фазе этого колебания, содержащуюся в ранее принятых сигналах. Тогда обусловленные полезным сигналом составляющие на выходах ФНЧ первого и второго каналов (см. рис.3.4) действительно будут иметь вид и . В случае обработки сигналов , не имеющих фазовой модуляции, когда , устройство на рис. 3.4 существенно упрощается. Поскольку при этом , отпадает необходимость во втором канале, так что структурная схема оптимального обнаружителя приобретает вид, как на рис. 3.5. В частном случае обработки простого радиоимпульса, когда , отпадает необходимость и во втором перемножителе, так как интегратор сам по себе обрабатывает выходное напряжение ФНЧ лишь на интервале . Если учесть к тому же, что функции ФНЧ может выполнять сам интегратор, то схема оптимального обнаружителя в рассматриваемом частном случае приобретает вид схемы 3.6 и на первый взгляд ничем не отличается от блок-схемы рис. 3.1.

Однако последнее заключение было бы ошибочным. Принципиальное отличие устройств на рис. 3.1 и 3.6 заключается в том, что в первом из них генератор опорного колебания включается лишь на время существования полезного сигнала на входе обнаружителя, в то время как опорный генератор второго устройства работает в непрерывном режиме. Разумеется, в идеализированных условиях точного знания начальной фазы и момента прихода полезного сигнала оба этих устройства, так же как и устройства рис. 3.1 и 3.4, эквивалентны, поскольку реализуют один и тот же алгоритм обнаружения (3.21) и (3.5). Установим, как сказывается неточность в определении момента прихода полезного сигнала на работе схем рисм.3.4 – 3.6 в условиях точного фазирования местного генератора с начальной фазой полезного сигнала.

Зависимость имеет тот же характер, что и зависимости (3.16) и (3.17) в случае схемы рис. 3.1, однако в момент окончания интегрирования

и не содержит множителя , как в случае схемы рис. 3.1. Последнее обстоятельство означает, что осуществление оптимального когерентного приема в схеме рис. 3.6 возможно, по существу, при условии

Все рассмотренные схемы относятся к категории корреляционных схем, отличительным признаком которых является зависимость формы выходного напряжения (напряжения на входе РУ) от момента прихода полезного сигнала (точнее говоря, от величины ). Имея это в виду, говорят, что корреляционные схемы не инвариантны относительно момента прихода сигнала. Некогерентный обнаружитель одиночного сигнала.

где модифицированная функция Бесселя нулевого порядка. При этом в (4.3) положим так что

где Тогда алгоритм обнаружения сигнала имеет вид: регистрируется полезный сигнал, если или Неравенство (4.5) можно представить в следующей эквивалентной форме:

. Структурная схема на основе корреляционной обработки приведена на рис. 4.1. Такой приемник называется квадратурно-корреляционным.

Возможна реализация обнаружителя и на основе согласованного фильтра. Действительно, пусть имеется фильтр с импульсным откликом . На его выходе отклик на сигнал :

. Если этот фильтр согласован с сигналом, то с учетом (3.33а)

Рассмотрим теперь второй фильтр c импульсным откликом , где преобразование Гильберта функции . Тогда, очевидно, на его выходе:

и, следовательно, . Таким образом, искомая величина равна:

где Но второй фильтр с откликом можно представить (рис.4.2) в виде последовательного соединения первого фильтра с откликом и широкополосного фазовращателя на (преобразователя по Гильберту).

Из рис. 4.2 следует, что , где - преобразование Гильберта функции . Тогда

Полученное выражение определяет огибающую выходного напряжения согласованного фильтра . Следовательно, . Структурная схема такого обнаружителя приведена на рис. 4.3. Допустимое значение ошибки выбора момента прихода полезного сигнала в данном случае определяется соотношением

. В общем случае произвольной функции автокорреляции имеем условие, совпадающее с (3.25),

.

12. Как выглядит структурная схема реализации алгоритма оптимального когерентною обнаружения когерентной пачки сигналов? Обнаруживаемый сигнал представляет собой последовательность сигналов , следующих с интервалом :

Очевидно, что алгоритм оптимального когерентного обнаружения такого сигнала отличается от (3.5) лишь заменой сигнала сигналом :

где порог принятия решения, определяемый заданным значением ; длительность сигнала . Корреляционный обнаружитель пачки сигналов (3.6) может быть выполнен аналогично рассмотренным выше устройствам с заменой в соответствии с алгоритмом (3.7) опорного колебания колебанием и увеличением интервала интегрирования до величины . Однако можно поступить и иначе, преобразовав алгоритм (3.7) к виду

Как следует из (3.27), корреляционный обнаружитель пачки сигналов может быть выполнен в соответствии с блок-схемой рис. 3.8, где – накопитель, т.е. устройство, осуществляющее суммирование значений, поступающих с интегратора в моменты времени . Разумеется, часть схемы рис. 3.8 до входа накопителя может быть выполнена аналогично схемам рис. 3.4 – 3.7, поскольку все приведенные выше соображения относительно влияния неточности в определении момента прихода полезного сигнала полностью относятся к случаю обработки пачки сигналов.

13. Как выглядит структурная схема реализации алгоритма оптимального некогерентного обнаружения когерентной и некогерентной пачек сигналов?

Обнаружение когерентной пачки импульсов

Алгоритм обнаружения, очевидно, имеет тот же вид, что и для одиночного сигнала, но величина должна быть заменена на величину :

Здесь - преобразование по Гильберту сигнала . Таким образом, алгоритм обнаружения сигнала (4.7) записывается: регистрируется пачка сигналов , если Для случая когерентной пачки (4.7) схема обнаружителя изображена на рис. 4.5, где фильтр, согласованный с сигналом .

Учитывая вид фильтра, согласованного с пачкой импульсов (рис.3.12), схему рис. 4.5 можно представить в форме рис. 4.6.

Обнаружение некогерентной пачки импульсов

Начальная фаза каждого -го импульса некогерентной пачки является случайной величиной, так что обнаруживаемый сигнал

имеет случайных параметров, определяемых вектором с проекциями . При этом Тогда Где

Тогда алгоритм обнаружения пачки сигналов (4.9) может быть записан в виде: регистрируется пачка сигналов , если

Пороги принятия решения и в (4.6), (4.8) и (4.13) определяются, исходя из заданного значения вероятности ложной тревоги . В случае некогерентной пачки импульсов (4.9) в соответствии с полученным выше оптимальным алгоритмом (4.13) структурная схема обнаружителя имеет вид, изображенный на рис. 4.7.

14. Как выглядит структурная схема реализации алгоритмов оптимального когерентного и некогерентного различения сигналов? Когерентное различение сигналов. В случае решения задачи различения сигналов имеем из (3.4), очевидно, следующий оптимальный алгоритм: регистрируется сигнал , если

где порог определяется используемым критерием оптимальности. В частном случае рассмотрения систем передачи дискретных сообщений информации, при использовании оптимальных методов кодирования, как правило, можно считать априорные вероятности всех гипотез одинаковыми. Тогда порог принятия решения (2.12) приобретает вид:

Как следует из (2.15), алгоритм (3.8) приобретает следующий вид:

В общем случае алгоритм оптимального когерентного приема, эквивалентный (3.9), можно представить в виде следующей системы неравенств: регистрируется , еcли

где ; . Структурная схема устройства различения сигналов, реализующего алгоритм (3.10) приведена на рис. 3.9. Она содержит идентичных каналов, на выходе каждого из них установлено устройство, в котором из соответствующего результата интегрирования вычитается постоянное значение, определяемое энергией используемых сигналов и коэффициентом .

Необходимость точного знания величины усложняет реализацию устройства различения. Задача построения такого устройства значительно облегчается, если выполняется условие

Система передачи дискретных сообщений, использующая сигналы, удовлетворяющие условию (3.28), называется системой с активной паузой. При этом отпадает необходимость применения устройств вычитания в схеме рис. 3.9 и, следовательно, необходимость измерения коэффициента , поскольку алгоритм (3.10) в этом случае приобретает вид

Устройство различения сигналов может быть реализовано аналогично рис.3.9 с соответствующей заменой корреляторов согласованными фильтрами. Схема такого устройства изображена на рис.3.14, где – фильтр, согласованный с сигналом , причем как и в случае обнаружителя, согласованные фильтры целесообразно строить по методу выделения низкочастотных квадратурных составляющих обрабатываемых сигналов.

Некогерентное различение сигналов. Алгоритм различения сигналов с учетом (4.3), записывается в виде: регистрируется сигнал , если

В общем случае алгоритм оптимального некогерентного приема, аналогично (3.10), можно представить в форме: регистрируется если

где

Как и при когерентном приеме, алгоритмы (4.14), (4.15) существенно упрощаются в случае системы с активной паузой, когда для всех При этом неравенства в (4.15) приобретают вид: . Устройство оптимального различения (для системы с активной паузой) на основе использования согласованных фильтров выполняется по алгоритму (4.15а) в соответствии со схемой рис.4.8.

15. Каково различие в помехоустойчивости оптимального когерентного и некогерентного обнаружения одиночного сигнала? Помехоустойчивость оптимального некогерентного обнаружителя может быть количественно оценена с помощью характеристик обнаружения, а именно вероятностей ложной тревоги и правильного обнаружения .

где - порог принятия решения; Для вычисления положим . Тогда вероятность выполнения (3.5), очевидно, и будет равна вероятности ложной тревоги . Левая часть неравенства (3.5) при этом представляет собой значение случайной величины с нормальным распределением вероятностей, поскольку она является результатом линейного преобразования нормального случайного процесса . Далее, поскольку математическое ожидание процесса по условию равно нулю, имеем: Дисперсия случайной величины в рассматриваемом случае равна

Следовательно, где и - функция Крампа. В соответствии с критерием Неймана-Пирсона, задав требуемое значение , с помощью (3.39) можно вычислить необходимое значение порога . Для вычисления вероятности правильного обнаружения необходимо положить . При этом вычисляется как вероятность выполнения неравенства

или Очевидно, что вероятность выполнения (3.40) определяется выражением (3.39) при замене значением . Следовательно,

Обозначив окончательно получим Зависимости от значения при различных приведены на рис.3.15.

Вывод: как следует из (3.42), помехоустойчивость оптимального обнаружителя в рассматриваемых условиях «белого» шума не зависит от формы полезного сигнала и полосы занимаемых частот, а определяется лишь отношением энергии сигнала к спектральной плотности мощности помехи. При этом, поскольку параметр , определяющий величину , аналогично (3.35) можно представить в виде

требуемое отношение может оказаться много меньше единицы, если .

Помехоустойчивость оптимального некогерентного обнаружителя

Неравенство (4.5) можно представить в следующей эквивалентной форме:

. Алгоритм обнаружения имеет вид (4.6). Тогда вероятность ложной тревоги равна вероятности выполнения неравенства:

Обозначим Аналогично (3.37), (3.38), убеждаемся, что случайные величины – гауссовы с нулевым математическим ожиданием и дисперсией Таким образом, величина в левой части (4.16) имеет распределение Рэлея:

Тогда

где Для определения вероятности правильного обнаружения положим

Тогда равна вероятности выполнения следующего неравенства:

или Величина в левой части неравенства (4.20) имеет обобщенное распределение Рэлея (распределение Рэлея – Райса):

где

Тогда

где Зависимости от величины для различных значений приведены на рис. 4.9. Здесь же пунктирными линиями показаны аналогичные зависимости для оптимального когерентного обнаружителя.

Вывод: как следует из сравнения этих зависимостей, энергетический проигрыш некогерентной обработки не превышает величины около дБ.

16. Каково различие в помехоустойчивости оптимального когерентного и некогерентного различения сигналов?

Помехоустойчивость оптимального когерентного различения сигналов (двоичных систем передачи дискретных сообщений). Рассмотрим помехоустойчивость оптимальных систем различения сигналов прежде всего в частном случае . Как и в случае анализа обнаружителей, будем оценивать помехоустойчивость с помощью таких характеристик, как вероятности ошибочных решений. Предположим, что принятым сигналом действительно является сигнал . Тогда

Учитывая (3.44), из (3.10)

где ; . получаем неравенство вероятность выполнения которого есть вероятность правильного принятия решения, или вероятность правильного приема. После несложных преобразований (3.45) можно привести к следующему эквивалентному виду:

Левая часть неравенства (3.46) представляет собой нормальную случайную величину , математическое ожидание которой, аналогично (3.37), равно нулю, а дисперсия, аналогично (3.38),

Правая часть (3.46) (обозначим ее Рэ) имеет физический смысл средней мощности разности сигналов

. перепишем (3.46) в форме где Тогда вероятность ошибочного приема сигнала , равная вероятности выполнения неравенства, обратного (3.47), с учетом (3.38) имеет вид Легко показать, что вероятность ошибочного приема сигнала совпадает с (3.49), т.е. полученное выражение определяет среднюю вероятность ошибочного приема . Поскольку полученное значение вероятности ошибок определяет помехоустойчивость оптимального приема сигналов в идеализированных условиях точно известных момента прихода, начальной фазы и формы полезных сигналов, оцененная помехоустойчивость обычно называется потенциальной помехоустойчивостью систем передачи дискретных сообщений. Как следует из (3.49), величина зависит от выбора системы сигналов. Очевидно, что должна существовать оптимальная система сигналов, минимизирующая , причем этот оптимум соответствует при прочих равных условиях максимальному значению эквивалентной средней мощности . Рассмотрим далее случай системы с активной паузой, представляющей наибольший практический интерес. С учетом (3.28) из (3.49) имеем:

где коэффициент корреляции сигналов и . Поскольку минимум величины достигается, если . При этом

Такие сигналы называются противоположными, а средняя вероятность ошибок при их приеме равна

По существу, условие (3.51) означает, что форма сигнала может быть любой, а отличается от лишь поворотом начальной фазы на 1800. Такой метод передачи информации называют фазовой манипуляцией (ФМ) на 1800. На практике широко используется также система с активной паузой, удовлетворяющая условию

Такие сигналы называют ортогональными. При этом так что из (3.50) следует:

Примерами методов передачи информации с использованием ортогональных сигналов являются: фазовая манипуляция на 900:

частотная манипуляция (ЧМ):

( и – целые числа). Зависимости (3.52) и (3.54) приведены на рис. 3.16. Для достижения того же значения , что и в случае противоположных сигналов, в системе с ортогональными сигналами необходимо увеличить энергию сигнала (или среднюю мощность передатчика) в два раза. Вообще коэффициент , показывающий во сколько раз необходимо увеличить энергию сигнала при использовании рассматриваемого метода манипуляции в сравнении со случаем использования какого-либо иного метода (например, фазовой манипуляции на 1800) для достижения того же значения вероятности ошибочного приема, называется энергетическим проигрышем (выигрышем) данного метода манипуляции по отношению к исходному. Точно так же определяют и энергетический проигрыш одного вида сигналов по отношению к другому, исходному. Так, энергетический проигрыш системы с ортогональными сигналами в сравнении с системой с противоположными сигналами составляет 3 дБ. Как и в случае обнаружения сигналов, помехоустойчивость оптимальных устройств различения в условиях воздействия «белого шума» не зависит от формы используемых сигналов и полосы занимаемых частот, а определяется лишь величиной .

Помехоустойчивость при оптимальном некогерентном различении сигналов. Рассмотрим случай использования сигналов с активной паузой при объеме алфавита . Пусть на входе приемника присутствует сигнал . Тогда вероятность ошибочного приема этого сигнала равна вероятности выполнения неравенства при условии . Подставляя в левую и правую часть этого неравенства, получаем

где В силу ортогональности функций и Кроме того, заметим, что при прочих равных условиях вероятность выполнения неравенства (4.23), т.е. вероятность ошибочного приема, тем ниже, чем меньше (по модулю) величина детерминированной составляющей в правой части (4.23). Следовательно, условие минимума величины можно записать так: что является условием ортогональности в усиленном смысле. Для ортогональных в усиленном смысле сигналов неравенство (4.23) приобретает вид

Величина в (4.25) имеет распределение Рэлея: где Величина в (4.25) распределена по обобщенному рэлеевскому закону (4.21). Тогда

где – совместная плотность вероятностей случайных величин, представляющих левую и правую части неравенства (4.25). Эти величины статистически независимы. Тогда , так что из (4.26) с учетом (4.19) и (4.21) имеем:

Заменив в (4.27) переменную получим:

Легко убедиться, что такое же выражение получается и для , а, следовательно, средняя вероятность ошибочного приема

Вывод: сравнивая эту зависимость с соответствующей зависимостью (3.54) для оптимального когерентного приема ортогональных сигналов

находим, что энергетический проигрыш за счет отказа от информации о значении начальной фазы сигнала при оптимальном приеме составляет в области примерно дБ.

25. Какой критерий используется для сравнения различных методов модуляции передаче непрерывных сообщений? С целью сравнения различных методов модуляции представляется естественным в качестве критерия выбрать величину вида:

, где - средняя мощность сообщения, - средние мощности сигнала и помехи (в полосе сигнала) на входе приёмника. В случае белого нормального шума на входе имеем: . Величина называется выигрыш модуляции. Пусть рассматривается две системы (два метода модуляции) с полосами и соответственно. При одинаковых , , и , т.е. при полной эквивалентности систем, имеем: ; Так что , если . В этом смысле более удобно использование обобщенного выигрыша модуляции вида: где – максимальная частота полосы частот, занимаемой сообщением. Рассмотрим физический смысл величины . При непосредственной передаче сообщения (без модуляции) имеем: . При использовании модуляции: . Приравняем в обоих случаях: . Таким образом, величина показывает, во сколько раз можно снизить среднюю мощность сигнала на входе приемника при использовании данного метода модуляции в сравнении с непосредственной передачей сообщения при одном и том же . Очевидно, что если исходить из одинаковых значений и , то величина показывает, во сколько раз возрастает величина при использовании данного метода модуляции в сравнении со случаем непосредственной передачи сообщения. Наконец, отношение обобщенных выигрышей для двух различных методов модуляции показывает, во сколько раз можно снизить (повысить) среднюю мощность полезного сигнала при переходе от одного метода модуляции к другому при сохранении одной и той же величины . Таким образом, величина характеризует энергетический выигрыш (проигрыш) одного метода модуляции по отношению к другому.

26. В чем основные различия в помехоустойчивости аналоговых методов модуляции (АМ, БМ, ОМ, ЧМ)? Амплитудная модуляция

; . Если то , т.е. необходимо мощность нужно увеличивать в 10 раз по сравнению со случаем отсутствия модуляции. Балансная модуляция

, т.е. никакого выигрыша нет. Однополосная модуляция

, но при этом полоса Fc в 2 раза уже, чем при БМ. где преобразование по Гильберту функции Таким образом во всех рассмотренных случаях модуляция не дает никакого выигрыша, либо (в случае АМ) приводит к энергетическим потерям вследствие бесполезной траты мощности на передачу несущей частоты. Следует также заметить, что в рассмотренных случаях полученные выражения являются точными и справедливы при любых значениях . Частотная модуляция

; , где - индекс ЧМ. Это выражение справедливо в области , причем может принимать значения . Однако увеличение связано с расширением полосы частот , поскольку для ЧМ: . При этом, с увеличением , увеличивается и , так что, начиная с некоторого значения , нарушается условие, при котором справедливо полученное выражение . При этом происходит резкое уменьшение величины (пороговый эффект). Введем понятие пороговой мощности сигнала . Если , то наступает пороговый эффект. Очевидно, .

Наличие порогового эффекта при ЧМ иллюстрируется рис 5.6.

Таким образом, метод ЧМ превосходит по помехоустойчивости методы АМ, ОМ, но лишь в области . Если же , то значения при ЧМ оказываются даже меньше, чем при АМ.

27. В чем основные преимущества цифровых методов передачи непрерывных сообщений (на примере КИМ)? Рассмотрим цифровой метод передачи непрерывных сообщений на примере кодоимпульсной модуляции (КИМ). Пусть аддитивная помеха столь мала, что можно пренебречь ошибками в приеме кодовых комбинаций. В этом случае шум на выходе системы определяется отличием истинных выборочных значений от соответствующих стандартных уровней , т.е. шумом квантования. ( - интервал дискретизации) Уровень шума квантования тем меньше, чем больше количество уровней квантования . Количество требуемых –разрядных двоичных комбинаций равно , так что , или . В свою очередь, где интервал времени, отводимый для передачи одного разряда -разрядной кодовой комбинации. 1. Таким образом, и в случае КИМ, так же как и при ЧМ, увеличение связанно с расширением полосы частот . При увеличении (росте ) в данном случае резко растет число уровней . Как показывает анализ, , т.е. в случае КИМ имеет место резкое увеличение с расширением полосы . Сказанное, однако, справедливо лишь в условиях, пока не достигается порог помехоустойчивости. Действительно, с увеличением растет и падает , что приводит, наряду с ростом , к уменьшению энергии одиночного импульса кодовой комбинации. Таким образом, одновременно с ростом растет и вероятность ошибочного приема комбинаций. Начиная с некоторого (некоторых ) при данной вероятность ошибок становится столь существенной, что эффект от этих ошибок становится сравним с шумом квантования. Эта область значений и соответствует порогу помехоустойчивости. Как показывает анализ, при КИМ:

. Тем не менее, достижимый обобщенный выигрыш при КИМ может быть много большим, чем при ФИМ, благодаря степенной зависимости от . Поэтому метод КИМ целесообразно применять в тех случаях, когда требуется очень высокое качество передачи сообщения . 2. Метод КИМ обладает еще одним существенным преимуществом перед рассмотренными ранее методами: при ретрансляции, когда сигнал демодулируется и вновь переизлучается, не происходит накопления шумов (если ), так как шум на выходе определяется шумом квантования, а процесс квантования имеет место лишь один раз независимо от количества ретрансляций. Минус: может оказаться так, что в отведенной полосе частот Fc заданного g` достичь вообще невозможно. Повышение мощности Pc ни к чему не приводит, т.к. шум квантования тоже растет. А для ЧМ в тех же условиях повышая Рс всегда можно добиться достижения требуемого качества передачи.

---